Premice, ki so vzporedne ordinatni osi, niso grafi nobene linearne funkcije, zato tudi nimajo eksplicitne enačbe. Pri funkciji se namreč lahko en x preslika le v en sam y, v tem primeru pa enemu x pripada neskončno mnogo y.
Premica naj gre skozi točki A(x1,y1) in B(x2,y2). Poljubna točka T(x,y) bo ležala na tej premici, če bo ploščina trikotnika ABT enaka 0.
Označimo x2-x1=b in y2-y1=-a.
b(y-y1)+a(x-x1)=0
ax+by+(-ax1-by1)=0
Označimo
-ax1-by1=c. Tako dobimo implicitno enačbo premice: ax+by+c=0Primer 1: Zapišimo enačbo premice v implicitni obliki.
Na obeh straneh enačbe odštejemo y:
Zamenjamo levo in desno stran enačbe:
Pomnožimo celo enačbo s takim številom, da se znebimo ulomkov:
2x-12-3y=0 oz. 2x-3y-12=0
Primer 2: Poiščimo eksplicitno enačbo premice 3x+4x+1=0.
4y=-3x-1
Delimo enačbo še s 4:
Implicitna oblika | Primer 1 | Primer 2